Técnicas de Sistemas Dinâmicos aplicados à sistemas Mecânicos

A Teoria de sistemas dinâmicos contém um grande número de ferramentas matemáticas que nos possibilitam estudar o comportamento de sistemas não integráveis e até mesmo aqueles com sensibilidade a flutuações nas condições iniciais, os chamados sistemas caóticos. Um ponto de partida para o estudo de sistemas desse tipo formados por equações diferenciais ordinárias pode ser a busca por pontos de equilíbrio em seu espaço de fase. Nesse sentido dois trabalhos que realizei, com a a participação de alunos de graduação consistiram no estudo da dinâmica do pêndulo duplo submetido a torques externos e a força gravitacional. Os resultados obtidos foram publicados em dois artigos na Revista Brasileira de Ensino de Física. O primeiro em 2006 intitulado "Explorando sistemas hamiltoniano : Estudo analítico", o qual apresenta uma análise dos pontos

no espaço de fase, através do processo de linearização do sistema de equações. Para acesso a este artigo clique aqui. O caso em que tal análise falha na classificação desses pontos dizemos serem pontos degenerados. O Tratamento sobre esses pontos foi feito usando o chamado método da explosão que permitiu desvendar a natureza desses pontos. Esses resultados foram publicados em 2008. Para acesso a esse trabalho clique aqui.